Тема урока: Решение задач раздела «Измерение информации. Единицы измерения»

Урок. Решение задач раздела «Измерение информации. Единицы измерения»

Класс : 11
Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.

Тип урока: комбинированный.

Формы учебной работы учащихся:

· фронтальная работа,

· индивидуальная работа.

Цели урока:
I. Образовательная
Формировать у учащихся умение решать задачи на нахождение количества информации.

II. Развивающая
Развивать операциональное мышление и коммуникативную компетентность при обработке информации.
III. Воспитательная
Воспитывать восприятие компьютера как инструмента информационной деятельности человека и бережного отношения к компьютеру.

Задачи урока:

· повторить единицы измерения информации, понятия: алфавита, мощности алфавита;

· отработать навыки решения задач.

Оборудование:

· доска,

· компьютеры,

· раздаточный материал.

Программное обеспечение:

· Доступ в Интернет для онлайн-тестирования

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

· что такое «алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный подход в измерении информации” «содержательный подход к измернию информации»;

· как измерить информационный объём;

· как определяется единица измерения информации бит;

· что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

Учащиеся должны уметь:

· измерять информационный объем текста;

· представлять количество полученной информации в различных единицах (битах, байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах).

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Техника безопасности

4. Онлайн-тест (разминка)

5. Решение задач.

6. Физминутка.

7. Контроль знаний.

8. Подведение итогов урока.

9. Домашнее задание.

10. Рефлексия.

Основные понятия: алфавит, мощность алфавита, информационный вес символа в алфавите, производные единицы измерения информации.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся и отмечает отсутствующих.

2. Актуализация знаний

Фронтальный опрос (вопросы на слайде презентации)

1. Какое событие можно назвать информативным?

(событие информативно при условии:

1) произошло как минимум одно из двух возможных событий;

2) информация понятна, достоверна, объективна, полезна. ).

Монетка упала решкой 1 бит, из корзины с 8-ю шарами достали красный шар -3 бита,

2. Чему равно количество информации в неинформативном сообщении.

Нуля (0), Пример: вчера было воскресенье, 2*2=4

3. Что такое неопределенность знаний о некотором событии.

Количество возможных результатов события

4. Какие события называют равновероятными.

События, которые не имеет преимущества одного над другим.

5. Какую минимальную единицу используют для измерения количества информации?

(в качестве минимальной единицы информации используется 1 бит информации.)

6. Дайте определение бита с точки зрения неопределенности знаний и с точки зрения равновероятных событий.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза несет 1 бит информации.

Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятностных, несет 1 бит информации.

7. По какой формуле определяется количество информации в сообщении о том, что произошло одно из двух равновероятных событий.

Определяется из решения показательного уравнения 2 i =N

(Для нахождения количества информации используют формулу:

2 i = N,

где N - количество всех возможных событий;

I - количество информации, содержащееся в данном сообщении.)

8. В чем заключается содержательный подход к измерению информации?

(в содержательном подходе рассматривается информативность равновероятностных событий.)

9. В чём заключается алфавитный подход к измернию информации? ( Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст. )

3.Техника безопасности

1. При работе за компьютером необходимо помнить: к каждому рабочему месту подведено опасное для жизни напряжение. Поэтому во время работы надо быть предельно внимательным и соблюдать все требования техники безопасности.

2. Чтобы работа за компьютером не оказалась вредной для здоровья, необходимо предпринимать меры предосторожности и следить за правильной организацией своего рабочего места.

Вспомни правила работы за компьютером

Сидите за компьютером прямо, не напрягаясь.

Нажимайте клавиши на клавиатуре мягко и не используйте для этого посторонние предметы.

Не трогайте соединительные провода и не прикасайтесь к задним стенкам системного блока и монитора.

При возникновении необычной ситуации с компьютером (мигание, посторонние звуки, запах) незамедлительно сообщите о ней учителю.

Соблюдайте безопасное для глаз расстояние до экрана монитора – не менее 50 см.

Время непрерывной работы за компьютером – не более 30 минут.

Не держите на рабочем месте предметы, не требующиеся при выполнении задания.

Перед выполнением работы внимательно изучите ход ее выполнения.

Во время работы с ЭВМ запрещается перемещаться по классу. Избегайте резких движений

Онлайн-тест: http:// fominyh.ucoz.ru/tests/1-59-0

4. Решение задач на содержательный подход:

Разбор задачи учителем:

1. В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдёт Коля Сидоров.

2 i = N

N =32 = 2 i => i = 5 бит

Решение задачи у доски учеником.

2. Сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами (все шары разного цвета) достали зелёный шар, содержит 4 бита информации. Сколько шаров было в корзине?

2 i = N

N =4 = 2 i => i = 2 бит

Самостоятельная работа:

3. В гимназический класс школы было отобрано несколько учеников из 128 претендентов. Какое количество учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был отобран, содержит 140 битов информации?

2 i = N

N =128 = 2 i =>i = 7 бит – информация о количестве отобранных учеников

140 / 7 = 20 учеников - количество отобранных учеников

4 . Из папки NEW одновременно было удалено 10 файлов и сообщение о названиях удалённых файлов содержит 80 бит информации. Сколько файлов было всего в папке?

80 / 10 = 8 бит – среднее количество бит содержит информация об одном файле

2 i = N

N = 2 8 =>N = 256 файлов

5. В доме 4 подъезда , в каждом из которых по 16 этажей . Какое количество информации содержится в сообщении о том, что Иван живёт на пятом этаже в третьем подъезде?

2 i = N

16*4=64 – несет сообщение, что в доме 4 подъезда , в каждом из которых по 16 этажей

N = 64 = 2 i =>i = 6 бит - содержится в сообщении о том, что Иван живёт на пятом этаже в третьем подъезде

5.Физминутка.

Решение задач алфавитным подходом к измерению информации:

Разбор учителем:

1. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита – 64 символа, а объем информации, содержащийся в нем – 1,5 Кбайта.

Ответ: в тексте 2048 символа

Решение у доски:

Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?

Ответ: в использованном алфавите 4 символа

7. Контроль знаний

Онлайн-тест: http://ege.yandex.ru/

8. Подведение итогов урока .

Учитель выставляет оценки учащимся, выполнявшим задания у доски, комментируя их.

9. Домашнее задание.

1. Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв . Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?

2. Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов . Какой объём информации оно несёт?

3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта ?

4. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

Дополнительно Задача №1 . Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице - 40 строк, b в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 * 150 == 360 000 байт. 360000/1024 = 351,5625 Кбайт. 351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

Задача № 2. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?

Решение.

Код одного символа занимает 1 байт.

24*80=1920 (байт)

Объем диска 100*1024*1024 байт = 104857600 байт

1920/104857600=0,000018 (часть диска)

10. Рефлексия.

Контрольные задания

Представленные ниже задачи являются контрольным заданием. Решения необходимо оформить в электронном виде и предоставлять на проверку преподавателю.

Задачи на измерение информации

1. Измерьте информационный объем сообщения «Ура! Скоро Новый год!» в битах, байтах, килобайтах (Кб), мегабайтах (Мб).

Указание : считается, что текст набран с помощью компьютера, один символ алфавита несет 1 байт информации. Пробел – это тоже символ в алфавите мощностью 256 символов.

2. Измерьте примерную информационную емкость одной страницы любого своего учебника, всего учебника.

Указание: Для выполнения задания возьмите учебник по любимому предмету, посчитайте число строк на странице, число символов в строке, включая пробелы. Помните, что один символ алфавита несет 1 байт информации. Перемножив полученные значения, Вы найдете информационную емкость одной страницы учебника (в байтах).

3. Сколько таких учебников может поместиться на дискете 1,44 Мб, на винчестере в 1 Гб.

4. В детской игре «Угадай число» первый участник загадывает целое число от 1 до 32. Второй участник задает вопросы: «Загаданное число больше числа ___?». Какое количество вопросов при правильной стратегии гарантирует угадывание?

Указание: Вопрос задавайте таким образом, чтобы информационная неопределенность (чи сло вариантов) уменьшалась в два раза.

5. Яд находится в одном из 16 бокалов. Сколько единиц информации будет содержать сообщение о бокале с ядом?

6. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали «даму пик»?

7. Проводят две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64» Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации?

8. Информационное сообщение объемом 1.5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? (Объяснение решения задачи на доске).

10. Скорость информационного потока – 20 бит/сек. Сколько времени потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.

11. Сравните (поставьте знак отношения)

200 байт и 0,25 Кбайт.

3 байта и 24 бита.

1536 бит и 1,5 Кбайта.

1000 бит и 1 Кбайт.

8192 байта и 1 Кбайт.

12. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

13. При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?

14. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице - 40 строк, в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?

15. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма "Три мушкетера", и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске? (590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке).

16. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?

17. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

18. В коробке лежат 7 цветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?

19. Какое количество информации несет сообщение: “Встреча назначена на сентябрь”.

20. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

21. Юстасу необходимо передать следующее сообщение:

Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с

успешной сдачей экзамена по информатике.

Желаю дальнейших успехов. Ваш Юстас.

Пеленгатор определяет место передачи, если она длится не менее 3 минут. С какой скоростью (бит/с) Юстас должен передавать радиограмму?

22. Измерьте информационный объем сообщения “Ура! Закончились каникулы!!” (с точки зрения технического подхода, то есть не учитывая смысл сообщения). Выразите этот объем в битах, байтах, килобайтах.

23. Измерьте примерную информационную емкость 1 страницы учебника, всего учебника. Сколько таких учебников может поместиться на дискете емкостью 360 Кбайт, 1.44 Мбайт, на винчестере в 420 Мбайт, в 6,4Гбайт?

Информация как снятая неопределенность

24. Определите, сколько бит информации несет сообщение о том, что на светофоре горит зеленый свет.

25. Предположим, вероятность того, что вы получите за контрольную работу оценку “5”, равна 0,6; вероятность получения “4” равна 0,2; вероятность получения “3” - 0,2. Определите, сколько бит информации будет нести сообщение о результатах контрольной работы в каждом из возможных случаев.

26. Дано:

Кол-во цветов = 2

Размер картинки = 7*14 точек

27. Дано:

Кол-во цветов = 8

Размер картинки = 17*24 точки

28. Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.

29. (Задание А2 демоверсии 2004 г.)

30. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»

31. Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

32. Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?

33. Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?

34. Для хранения растрового изображения размером 128*128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

В нашем случае:

Подставив значения (8) и (9) в (5), получим, что: 2 15 = 2 14 *i, откуда i=2.

Тогда по формуле (6): <Количество цветов> =N = 2 i =2 2 =4, что соответствует ответу №4.

Ответ : 4.

35. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке КОИ-8 (в байтах):

Сегодня метеорологи предсказывали дождь.

36. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объём следующего предложения в кодировке Unicode (в байтах):

Каждый символ кодируется восемью битами.

37. Сколько существует различных последовательностей из символов «а» и «б» длиной ровно в 10 символов?

38. В зрительном зале две прямоугольные области зрительских кресел: одна 10х12, а другая 17х8. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?

39. Сообщение передано в семибитном коде. Каков его информационный объём в байтах, если известно, что передано 2000 символов?

40. В алфавите формального (искусственного) языка всего два знака-буквы («0» и «Х»). Каждое слово этого языка состоит всегда из пяти букв. Какое максимальное число слов возможно в этом языке?

41. Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

42. Имеется тест, объем которого 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит). Определить количество страниц в тесте.

43. Сколько байт в 32 Гбайт?

Творческое задание.

Пусть имеется носитель информации на 1,44 мБайта. Необходимо записать на него фотографию с размерами 1024*768 пикс и глубиной цвета 24 бита. Получится ли сделать это? Если нет, то какую глубину цвета можно использовать? Сколько цветов она будет включать? Решение задачи оформите в среде ЭТ Excel.

Лабораторная работа №3. Шифрование текстовой информации.

Цель работы: исследование простейших методов криптографической зашиты информации.

Краткие сведения из теории.

Шифры простой замены

Система шифрования Цезаря - частный случай шифра простой замены. Метод основан на замене каждой буквы сообщения на другую букву того же алфавита, путем смещения от исходной буквы на K букв.

Известная фраза Юлия Цезаря

VENI VI D I VICI, где

пришел, увидел, победил, зашифрованная с помощью данного метода, преобразуется в

при смещении на 4 символа влево.

Греческим писателем Полибием за 100 лет до н.э. был изобретен так называемый полибианский квадрат размером 5*5, заполненный алфавитом в случайном порядке. Греческий алфавит имеет 24 буквы, а 25-м символом является пробел. Для шифрования на квадрате находили букву текста и записывали в зашифрованное сообщение букву, расположенную ниже ее в том же столбце. Если буква оказывалась в нижней строке таблицы, то брали верхнюю букву из того же столбца.

Схема шифрования Вижинера. Таблица Вижинера представляет собой квадратную матрицу с n 2 элементами, где n - число символов используемого алфавита. На рисунке показана верхняя часть таблицы Вижинера для кириллицы. Каждая строка получена циклическим сдвигом алфавита на символ. Для шифрования выбирается буквенный ключ, в соответствии с которым формируется рабочая матрица шифрования.

При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 8 бит информации. Чему равно N?

Решение .

Для того чтобы найти число, достаточно решить уравнение N=2 8 =256

Ответ: N = 256.

Вывод: при угадывании любого целого числа в диапазоне от 1 до 256 получаем 8 бит информации .

Пример 6. За два года студент получил 100 оценок. Среди них: 60 пятерок, 25 четверок, 10 троек и 5 двоек. Сколько бит информации несет сообщение о получении студентом следующей отметки?

Решение .

Посчитаем вероятности получения пятерок, четверок, троек и двоек студентом за 2 года:

· вероятность пятерки: Р 5 =60/100=0,6;

· вероятность четверки: Р 4 =25/100=0,25;

· вероятность тройки: Р 3 =10/100=0,1;

· вероятность двойки: Р 2 =5/100=0,05.

Зная вероятности событий, можно определить количество информации в сообщении о каждом из них. Согласно теории информации, для этого нужно решить показательное уравнение 2 i =1/Р.

Решение выражается через логарифм i=log2(l/P).

Вычисления:

I 5 = log 2 (l/0,6) = log 2 (5/3) = 0,737 бит;

I 4 = log 2 (l/0,25) = log 2 (4) = 2 бит;

I 3 = log 2 (l/0,l) = log 2 (10) = 3,322 бит;

I 2 = log 2 (l/0,05) = log 2 (20) = 4,322 бит.

Ответ: сообщение о получении отметки «отлично» несет 0,737 бит информации, «хорошо» – 2 бит, «удовлетворительно» – 3,322, «неудовлетворительно» – 4,322 бит информации.

Вывод: чем меньше вероятность события, тем больше информации несет сообщение о нем .

В компьютерах используется двоичная система счисления потому, что в техническом устройстве наиболее просто реализовать два противоположных физических состояния. Так некоторый физический элемент, имеющий два различных состояния: намагниченность в двух противоположных направлениях; прибор, пропускающий или нет электрический ток; конденсатор, заряженный или незаряженный и т.п.

Как уже отмечалось, за единицу измерения количества информации, при условии двоичного кодирования принят один бит . Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т. п.). При этом, в частности, невозможно нецелое число битов.

Следующей по величине единицей измерения количества информации является байт, представляющий собой последовательность, составленною из восьми бит, т.е.

1 байт = 2 3 бит = 8 бит.

Именно восемь бит, или один байт, используется для того, чтобы закодировать символы алфавита. Один байт также является минимальной единицей адресуемой памяти компьютера.

В информатике также широко используются кратные байту единицы измерения количества информации, в которых используется коэффициент 2 n . Этот выбор объясняется тем, что компьютер в основном оперирует числами не в десятичной, а в двоичной системе счисления.

Кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2 10 байт

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 10 20 байт

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 10 30 байт

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт =10 40 байт.

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 10 50 байт

1 Экзабайт (Эбайт) = 1024 Пбайт = 10 60 байт

Вероятностный подход используется и при определении количества информации, представленной с помощью знаковых систем. Если рассматривать символы алфавита как множество возможных сообщений N, то количество информации, которое несет один знак алфавита, можно определить по формуле (1). При равновероятностном появлении каждого знака алфавита в тексте сообщения для определения количества информации можно воспользоваться формулой (2).

Множество знаков, используемых при записи текста, называется алфавитом . Полное количество знаков в алфавите называетсямощностью (размером)алфавита .

Допустим, что все знаки алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), вычислим по формуле (2) количество информации, которое несет каждый знак (символ) алфавита. Так в 2-х символьном алфавите каждый символ «весит» 1 бит (log 2 2 = 1); в 4-х символьном алфавите каждый символ несет 2 бита информации (log 2 4 = 2); в 8-ми символьном -3 бита (log 2 8 = 3) и т.д.

Один символ из алфавита мощностью 256 (2 8) символов несет в тексте 8 бит (1 байт) информации. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере.

Количество информации (информационный объем), содержащееся в сообщении, закодированном с помощью знаковой системы и содержащем определенное количество знаков (символов), определяется с помощью формулы:

V=К×I, (3)

где V – информационный объем сообщения; I = log 2 N – информационный объем одного символа в используемом алфавите., К – количество символов в сообщении, N – мощность алфавита.

Поясним сказанное выше на примерах.

Пример 7. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение . Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 60 = 2400 байт информации.

Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 150 = 360000 (байт);

360000 (байт)/1024 (байт/Кбайт) = 351,5625 (Кбайт);

351,5625 (Кбайт)/1024 (Кбайт/Мбайт) = 0,34332275 (Мбайт).

Ответ: объем информации в книге составляет 360000 байт, 351,5625 Кбайт, 0,34332275 Мбайт.

Пример 8. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма «Три мушкетера», и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске в 600 Мбайт если в книге 590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке.

Решение .

590 48 53 = 1500960(символов).

1500960 байт = 1466 Кбайт = 1,4 Мбайт.

600 Мбайт/1,4 Мбайт = 428,57.

Ответ: на одном лазерном диске емкостью 600 Мбайт можно разместить около 428 произведений, близких по объему к роману А. Дюма «Три мушкетера», что составляем 1,4 Мбайт.

Пример 9. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?

Решение .

Код одного символа занимает 1 байт.

24 80=1920 (байт).

Объем диска 100 1024 1024 байт = 104857600 (байт).

1920/104857600=0,000018 (часть диска).

Ответ: информация занимает 0,000018 часть диска.

Пример 10. Каково время (в секундах) передачи полного объема данных по каналу связи? Известно, что передано
731 Мбайт данных, причем первую четверть от всего времени передача шла со скоростью 8 Мбит/с, а остальное время – со скоростью 20 Мбит/с.

Решение .

Обозначим неизвестное время за х (с), тогда за первый период, равный 0,25х (с), передано 8 0,25х =2х (с Мбит/с) данных. За остальное время - 0,75х, (с ) передано 20 0,75х =15х (с Мбит/с).

Объем переданной информации переведем из Мбайт в Мбиты: 731=731 8=5848 (Мбит).

Получаем уравнение 2x +15х = 5848, откуда х =344 (с).

Ответ: для передачи полного объема данных по каналу связи в объеме 731 Мбайт необходимо 344 с.

На семантическом уровне информация рассматривается по ее содержанию, отражающему состояние отдельного объекта или системы в целом. При этом не учитывается полезность для получателя информации.

Для измерения смыслового содержания информации широкое распространение получил подход, основаны на использовании тезаурусной меры. При этом под тезаурусом понимается совокупность информации (сведений), которой располагает получатель (приемник).

Данный подход предполагает, что для понимания (осмысливания) и использования полученной информации получатель должен обладать тезаурусом, т.е. определенным запасом знаков, наполненных смыслом, слов, понятий, названий явлений и объектов, между которыми установлены связи на смысловом уровне. Таким образом, если принять знания о данном объекте или явлении за тезаурус, то количество информации, которое содержится в новом сообщении о данном предмете, можно оценить по изменению индивидуального тезауруса под воздействием данного сообщения. В зависимости от соотношения между смысловым содержанием сообщения и тезаурусом пользователя изменяется количество семантической информации. При этом характер такой зависимости не поддается строгому математическому описанию и сводится к рассмотрению трех основных условий, при которых тезаурус пользователя:

· стремится к нулю, т.е. пользователь не воспринимает поступившее сообщение;

· стремится к бесконечности, т.е. пользователь досконально знает все об объекте или явлении и поступившее сообщение его не интересует;

· согласован со смысловым содержанием сообщения, т.е. поступившее сообщение понятно пользователю и несет новые сведения.

Два первых предельных случая соответствуют состоянию, при котором количество семантической информации, получаемое пользователем, минимально. Третий случай связан с получением максимального количества семантической информации. Таким образом, количество семантической информации, получаемой пользователем, является величиной относительной. Так как одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным для пользователя некомпетентного.

Поэтому возникает сложность получения объективной оценки количества информации на семантическом уровне. Для получения такой оценки используются различные единицы измерения количества информации: абсолютные или относительные. В качестве абсолютных единиц измерения могут использоваться символы, реквизиты, записи и т.д. В качестве относительной – коэффициент содержательности, который определяется как отношение количества семантической информации к объему.

Например, для определения на семантическом уровне количества информации, полученной студентами на занятиях, в качестве единицы измерения может быть принят исходный балл (символ), характеризующий степень усвояемости ими нового учебного материала, на основе которого можно косвенно определить количество информации, полученное каждым студентом. Это количество информации будет выражено через соответствующий оценочный балл, в принятом диапазоне оценок.

На прагматическом уровне информация рассматривается с точки зрения ее полезности (ценности) для достижения потребителем информации поставленной практической цели. Данный подход при определении полезности информации основан на расчете приращения вероятности достижения цели до и после получения информации. Количество информации, определяющее ее ценность (полезность), находится по формуле:

где P 0 , P 1 – вероятность достижения цели соответственно до и после получения информации.

В качестве единицы измерения (меры) количества информации, определяющей ее ценность, может быть принят 1 бит (при основании логарифма, равном 2). То есть это такое количество полученной информации, при котором отношении вероятностей достижения цели равно 2.

Рассмотрим три случая, когда количество информации, определяющее ее ценность, равно нулю, и когда она принимает положительное и отрицательное значения.

Количество информации равно нулю при P 0 = P 1 , т.е. полученная информация не увеличивает и не уменьшает вероятность достижении цели.

Значение информации является положительной величиной при P 1 > P 0 , т.е. полученная информация уменьшает исходную неопределенность и увеличивает вероятность достижения цели.

Значение информации является отрицательной величиной при P 1 < P 0 , т.е. полученная информация увеличивает исходную неопределенность и уменьшает вероятность достижения цели. Такую информацию называют дезинформацией.

Вопросы и упражнения

1. Что такое кодирование?
2. Назовите несколько способов кодирования текстовой информации.
3. Какие системы кодирования информации вы знаете?
4. Что такое система счисления?
5. Какие системы счисления вы знаете?
6. В чём отличие между позиционной и непозиционной системами счисления?
7. Придумайте несколько позиционных систем счисления.
8. Доведите таблицу чисел в различных системах счисления до 50.
9.Представьте числа 18099, 896, 1349, 2478 в римской системе счисления.
10.Почему двоичная система удобна для компьютера?
11.Каковы недостатки позиционной системы счисления?
12. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней записаны числа:
а) 10, 31, 231, 101
б) 400, 2561, 616, 124
в) 12, 684, 1016, А519?
13. В каких системах счисления справедливы равенства:
а) 2*2=10
б) 2*3=11
в) 3*3=13
14.Чему равна сумма двоичных чисел 111011+100011?
15.Каково значение разности двоичных чисел 101100 – 11101?
16.Составьте таблицы сложения и умножения в троичной системе счисления и выполните действия:
а) 12+22 б) 211+102 в) 2*21 г) 22*11
17. Составьте таблицы сложения и умножения в пятеричной системе счисления и выполните действия:
а) 342+23 б) 213+3 в) 213 - 32
18.Выполните действия:
110011+1110
11100+10111
11011+110001
100110-11000
1010100-1010
10000-101
100111. 10110
11010. 1101
10010:11
1111:101
19. Какие системы счисления считаются родственными двоичной?
20. Расскажите алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любые другие позиционные системы счисления.
21. Осуществите переводы чисел в указанные системы счисления:

22. Переведите в двоичную систему десятичные числа 173,347; 124,25; 215,78.
23. Переведите в восьмеричную систему десятичные числа: 469,347; 8,73; 79,132.
24. Переведите в шестнадцатеричную систему десятичные числа: 426,55; 68,19; 153,98.
25. Расскажите алгоритмы перевода чисел из двоичной системы счисления в системы, родственные двоичной, и обратно.
26. Переведите в четверичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы двоичные числа 1100011101,11101 и 100101100001,1011101.
27. Переведите в двоичную систему числа

28. Переведите в указанные системы числа:

29. Переведите в десятичную систему числа:

30. Для чисел, заданных в различных системах счисления:


31. Выполните схему перевода числа 156,75:

32. Дети собрали 100 грибов – 44 белых гриба и 23 подберёзовика. В какой системе счисления посчитаны грибы? Сколько грибов собрали дети, если вести подсчёт в десятичной системе счислений?
33. В классе 100 человек: 23 мальчика и 22 девочки. В какой системе счислений ведётся классная документация?
34. В саду 100 кустов малины – 28 чёрной и 61 красной. В какой системе счисления посчитаны кусты?
35. За 5 лет учёбы двоечник Вася 1000 раз выполнил домашнее задание: 122 раза по русскому языку и 101 раз по математике. В какой системе счислений производил подсчёт своих успехов Вася? Сколько раз он порадовал своих учителей в привычной для нас системе счислений?
36. Последовательности каких символов называются двоичными кодами?
37. Можно ли назвать бит двоичным разрядом?
38. Какой диапазон десятичных чисел можно представить одним байтом:
а) без учёта знакового разряда; б) с учётом знакового разряда?
39. Каков объём информации одного символа?
40. Что такое информационный объём сообщения?
41. Перечислите 5 основных стандартов кодирования русских букв.
42. Сколько байт будет занимать фраза «Приглашение в Windows» в системе Unicode и в системе СР-1251?
43. Как работает программа-драйвер клавиатуры и экрана?
44. Что такое разрешающая способность?
45. Перечислите наиболее распространённые разрешающие способности экрана.
46. Перечислите основные единицы измерения объёма информации.
47. Что такое битовая карта?
48. Какова единица измерения скорости передачи информации?
49. На диске объёмом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов. Эта информация занимает экран целиком. Сколько раз информацию данного объёма можно расположить на диске?
50. Печатающее устройство печатает 100 символов в 1 секунду. Сколько времени будет печататься страница текста из 50 строк по 60 символов в каждой строке?
51. Юстасу необходимо передать открытым текстом следующее сообщение:
Дорогой Алекс! От всей души поздравляю Вас с Новым Годом. Желаю счастья, здоровья и успехов в работе. Ваш Юстас.
Пеленгатор определяет место передачи, если она длится не менее 3 минут. С какой скоростью (в бодах) должен передавать Юстас радиограмму.
52. Объём памяти гибкого диска размером 3,5 дюйма равен 1,44 Мб. CD-ROM диск может содержать 640 МБ информации. Определите, сколько гибких дисков понадобится, чтобы разместить информацию с одного CD-ROM диска?
53. Если в тетради в клеточку, состоящей из 12 листов, мы напишем по одному символу в каждой клеточке, то сколько тетрадей можно будет записать на один гибкий диск с объёмом памяти 1,44 Мб?
54. Заметьте, сколько времени вам понадобится, чтобы подсчитать число букв “а” в первых 10 строках страницы, которую вы читаете. Чтобы безошибочно подсчитать количество букв “а” в тексте учебника компьютеру понадобилось бы около 5 секунд. Во сколько раз это быстрее того, что вы могли бы сделать вручную без компьютера?
55. Если изображение на экране содержит 128х64 точек, и каждая точка может иметь один из 256 оттенков, то минимальный объём памяти, необходимый для хранения этого изображения равен: а) 1Кбайт, б) 4Кбайт, в) 8Кбайт, г) 16Кбайт, д) 32Кбайт?
56. Оцените, сколько школьных сочинений размером в 2 машинописные страницы (в одной странице 40 строк по 50 символов в одной строке) можно уместить на гибком диске ёмкостью 1,44 Мб?
57. Пусть жёсткий диск имеет объём 80 Гб. Устройство распознавания речи воспринимает информацию с максимальной скоростью 200 букв в минуту. Сколько времени надо говорить, чтобы заполнить 5% объёма памяти жёсткого диска? 58. Пусть в некотором компьютере расстояние между процессором и памятью равно 30 см, а каждое выполнение операции требует передачи информации от процессора к памяти и обратно. Докажите, что такой компьютер не может работать с быстродействием 600 млн.оп./сек. (скорость света около 300 млн.м/с).
59. Определите объём памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого 2 минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и глубине звука 16 бит. Учесть стереофоническое звучание.
60. Определите размер цифрового моноаудиофайла (в байтах), время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22 кГц и глубине звука 8 бит.

с жесткими дисками, имеющими один-единственный раздел, а это при работе с ранними версиями Windows приводит к потере большого объема дискового пространства.

Раздел - это, по сути дела, некоторая часть жесткого диска. Если диск содержит лишь один раздел, то он обозначается как C:. Однако можно разбить жесткий диск и на несколько разделов, причем любого размера, и приписать каждому из них свою букву-идентификатор.

Такое переразбиение диска поможет лучше организовать размещение данных и облегчит создание резервных копий. Например, если вы используете для резервного копирования накопитель Zip с картриджем 100 Мбайт, то оптимальное решение для вас - предварительное сохранение файлов в разделе жесткого диска того же объема. По крайней мере это избавит вас от нудной сортировки данных. А самое замечательное при разбиении диска на составные части то, что вы получите больший объем свободного дискового пространства.

Кластерное волнение

Это дополнительное пространство получается за счет особенностей расположения данных на диске, которые хранятся порциями в неких структурах фиксированного размера - так называемых кластерах. В среде DOS, Windows 3.x, а также во многих предыдущих версиях Windows 95 их размеры зависят от величин разделов, в которых они находятся, и обычно лежат в диапазоне от 2 до 32 Кбайт.

Поскольку любой файл на диске занимает, как минимум, один кластер, а остающееся внутри последнего пространство оказывается незаполненным, то, следовательно, чем меньше размер кластера, тем эффективнее используется дисковое пространство. Если жесткий диск забит мириадами мелких файлов, потери суммируются. Допустим, вы получили по электронной почте 500 посланий, каждое из которых хранится в собственном маленьком файле на жестком диске объемом 1,2 Мбайт с одним разделом и файловой системой FAT16. В итоге вы теряете примерно 8 Мбайт дискового пространства. Для сравнения: если бы файлы хранились в разделе объемом 100 Мбайт, где размер кластера равен 2 Кбайт, то потери дискового пространства составили бы около 500 Кбайт. Чтобы проверить размер кластера на диске, запустите утилиту «Проверка диска» (ScanDisk): нажмите кнопку «Пуск» (Start) и выберите пункты меню «Программы?Стандартные?Служебные программы?Проверка диска» (Programs?Accessories?System Tools ?ScanDisk), после чего укажите диск и щелкните на кнопке «Запуск». В третьей снизу строке в поле «Результаты» появится число байтов в кластере (называемом также единицей распределения памяти, англ. - allocation unit). Если вы используете операционные системы DOS, Windows 3.x, оригинальную версию Windows 95 или же Windows 95, модернизированную с применением пакета Service Pack I компании Microsoft (версия 4.00.950A), то для получения более мелких кластеров необходимо разбить жесткий диск на меньшие разделы.

При работе с Windows 95 OSR2 (версия 4.00.950В) возможен и другой выбор. (Чтобы узнать, какая же версия установлена, щелкните правой кнопкой мыши на значке «Мой компьютер», укажите пункт «Свойства» и выделите закладку «Общие».) Данная версия поддерживает файловую систему FAT32, которая является дальнейшим развитием FAT16, используемой DOS и старыми версиями Windows 95 для отслеживания местонахождения файлов на жестком диске. В FAT32 заложен целый ряд новых усовершенствований, включая увеличение максимального размера раздела до 2 Тбайт (по сравнению с лимитом FAT16 в 2 Гбайт) и совсем небольшие по величине кластеры в крупных разделах - 4 Кбайт для разделов до 8 Гбайт.

Таким образом, сократить размер кластера на диске можно двумя способами: использованием FAT32 или уменьшением разделов.

Разбивка диска - сложный путь

Системы DOS и Windows 95 поставляются с двумя ключевыми утилитами: Fdisk - удаляет и создает разделы, Format - задает файловую систему. Обе они работают в режиме DOS и находятся на загрузочной дискете Windows 95.

Применение утилит Fdisk и Format к жесткому диску, где уже хранится информация, - это совсем не так приятно, как гулять по парку. Так, прежде чем приступить к созданию новых разделов, Fdisk требует удаления уже существующих, а это влечет потерю всех данных. Поэтому приходится делать резервные копии всех необходимых файлов и программ, чтобы потом восстановить их на диске с новым разбиением.

Перед удалением разделов используйте утилиту Fdisk для того, чтобы выбрать стратегию переразбиения. Вставьте загрузочную дискету в дисковод A: и перезагрузите ПК. В командной строке введите fdisk и нажмите. В появившемся меню программы Fdisk выберите позицию 4 и посмотрите, как в данный момент разбит жесткий диск и какая буква приписана каждому разделу. Существует три типа разделов. Они создаются в следующем порядке.

Основной раздел. Он должен содержать ОС с программой первоначальной загрузки. Если вы хотите, чтобы компьютер мог загружаться с более чем одной ОС, то следует создать основные разделы для каждой из них. Операционные системы DOS и Windows 95 могут иметь на одном диске до четырех основных разделов, однако активным или загрузочным может быть лишь один из них.

Дополнительный раздел. После создания основного раздела можно сделать и дополнительные. Для этого нужно задать неиспользованное пространство как дополнительный раздел, а потом разделить его на логические диски.

Логические диски. Каждому логическому диску приписана собственная буква и, как правило, на них хранятся приложения и/или данные.»

Таким образом, просмотрев имеющиеся разделы, можно приступать к переразбиению жесткого диска. Чтобы уничтожить все существующие разделы (сначала удалите логические диски в дополнительном разделе, затем сам этот раздел и только потом основной) из меню Fdisk, выберите позицию 3. После этого перезагрузите компьютер, в меню Fdisk укажите действие 1 и создайте новые разделы. При этом дискам будут приписаны новые буквы. Если в дальнейшем какое-либо приложение после переразбиения не заработает, то проверьте его INI-файл и посмотрите, не надо ли в адресе файла изменить букву диска. При добавлении раздела буква вашего дисковода компакт-дисков также изменится.

После того как разделы займут свои места, чтобы задать файловые системы для каждого из них, используйте утилиту Format. В зависимости от выбранной версии Windows 95 установится FAT16 или FAT32. При работе Windows 95 OSR2 указать файловую систему вы можете сами.

Легкий (но не дешевый) путь

Если на диске есть уйма программ и данных, но нет удобного способа сохранить их на время работы с утилитами Fdisk и Format, то можно облегчить себе жизнь, потратив некоторое количество денег.

Осуществить переразбиение жесткого диска без перемещения или потери каких-либо данных помогут две замечательные утилиты: Partition Magic компании PowerQuest и Extra-Strength Partition-It компании Quarterdeck.

Эти программы сэкономят вам не один час тяжелого труда и избавят от разочарований. Они помогут конвертировать разделы из FAT16 в FAT32.

В состав ОС Windows 98 входит утилита для конверсии FAT16 в FAT32 - «Преобразование диска в FAT32». Хотя она, по утверждению компании Microsoft, проста в обращении и безопасна, тем не менее перед ее применением внимательно прочтите соответствующую справку Windows.

FAT32 сохраняет драгоценное пространство

Диски с файловой структурой FAT16 растрачивают свой объем по пустякам тогда, когда вы их не разбиваете на небольшие разделы. Использование файловой структуры FAT32 на дисках большого объема заметно экономит пространство